16. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD – диаметры. Угол AOD равен 132°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение: Угол AOD равен 132°. Угол COB является вертикальным углом к углу AOD, следовательно, угол COB тоже равен 132°. Угол BOC и угол AOC - смежные, значит, угол AOC = 180 - 132 = 48°. Угол OAC и угол OCA равны, так как треугольник AOC - равнобедренный (AO = OC как радиусы окружности). Сумма углов треугольника AOC равна 180°. Следовательно, угол OAC + угол OCA + угол AOC = 180°. 2 * угол OCA + 48° = 180° 2 * угол OCA = 132° Угол OCA = 66° Угол ACB равен углу OCA, то есть 66°. Ответ: 66