6. В магазин завезли овощи. Три седьмых всех овощей – помидоры, а две седьмых всех овощей – огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 84 кг?

Пусть $x$ – общее количество овощей. Огурцы составляют $\frac{2}{7}$ всех овощей, и их 84 кг. Значит, $\frac{2}{7}x = 84$. Чтобы найти $x$, нужно 84 разделить на $\frac{2}{7}$: $x = 84 : \frac{2}{7} = 84 \cdot \frac{7}{2} = \frac{84 \cdot 7}{2} = \frac{588}{2} = 294$. Всего завезли 294 кг овощей. Помидоры составляют $\frac{3}{7}$ всех овощей. Чтобы найти их количество, нужно умножить общее количество овощей на $\frac{3}{7}$: $294 \cdot \frac{3}{7} = \frac{294 \cdot 3}{7} = \frac{882}{7} = 126$. Ответ: Завезли 126 кг помидоров.