11. Площадь квадрата равна 36 дм². Каждую сторону увеличили на 2 дм. Найдите площадь нового квадрата.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны: $S = a^2$. Известно, что $S = 36$ дм$^2$. Тогда сторона квадрата равна $a = \sqrt{S} = \sqrt{36} = 6$ дм. Сторону увеличили на 2 дм, значит, новая сторона равна $a_{new} = 6 + 2 = 8$ дм. Площадь нового квадрата: $S_{new} = a_{new}^2 = 8^2 = 64$ дм$^2$. Ответ: Площадь нового квадрата равна 64 дм$^2$.