В Летнем саду Санкт-Петербурга дуб был посажен на 100 лет раньше дерева клена. Сколько лет каждому дереву, если возраст клёна составляет $\frac{2}{3}$ возраста дуба?

Пусть возраст дуба $d$, возраст клена $k$. Тогда: $d = k + 100$ (дуб посажен на 100 лет раньше клёна). $k = \frac{2}{3}d$ (возраст клена составляет $\frac{2}{3}$ возраста дуба). Подставим второе уравнение в первое: $d = \frac{2}{3}d + 100$; $d - \frac{2}{3}d = 100$; $\frac{1}{3}d = 100$; $d = 300$. Тогда $k = \frac{2}{3} \cdot 300 = 200$. Ответ: Возраст дуба - 300 лет, возраст клена - 200 лет.