Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Сейчас между автомобилями, движущимися навстречу друг другу, 63 км. Они встречаются через $\frac{7}{15}$ часа. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость одного из них составляет $\frac{4}{5}$ скорости другого.
Ответ:
Пусть $v_1$ - скорость первого автомобиля, $v_2$ - скорость второго автомобиля. Тогда:
1) Расстояние между автомобилями равно $63$ км, а время встречи равно $\frac{7}{15}$ часа. Значит, $v_1 + v_2 = \frac{63}{\frac{7}{15}} = 63 \cdot \frac{15}{7} = 9 \cdot 15 = 135$ (км/ч).
2) Скорость одного из них составляет $\frac{4}{5}$ скорости другого, то есть $v_1 = \frac{4}{5} v_2$.
Подставим второе уравнение в первое:
$\frac{4}{5} v_2 + v_2 = 135$;
$\frac{9}{5} v_2 = 135$;
$v_2 = 135 \cdot \frac{5}{9} = 15 \cdot 5 = 75$ (км/ч).
Тогда $v_1 = \frac{4}{5} \cdot 75 = 4 \cdot 15 = 60$ (км/ч).
Ответ: Скорость первого автомобиля - 60 км/ч, скорость второго автомобиля - 75 км/ч.
Похожие
- Найдите частное: a) $\frac{5}{4} : \frac{2}{15}$; б) $\frac{2}{3} : \frac{8}{9}$; в) $\frac{64}{131} : \frac{32}{52}$; г) $\frac{64}{125} : \frac{4}{1}$; д) $9 : \frac{3}{4}$
- Вычислите: a) $5 : \frac{2}{3}$; б) $\frac{3}{8} : \frac{1}{3}$; в) $\frac{1}{12} : \frac{5}{36}$; г) $\frac{14}{55} : \frac{5}{21}$; д) $\frac{121}{234} : \frac{11}{12}$
- Выполните действия: а) $\frac{3}{8} : \frac{3}{4}$ б) $\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4}$ в) $\frac{5}{8} : \frac{3}{14}$
- Найдите значение выражения: a) $(\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) - \frac{5}{4}$ б) $2 \frac{2}{8} + (3 \frac{1}{3} - 2 \frac{3}{5}) : \frac{7}{15}$
- Решите уравнение: a) $(z-6) \cdot \frac{3}{7} = 3$; б) $1 \frac{1}{4} - y = \frac{1}{4}$
- В начале учебного года было куплено 200 тетрадей в клетку и в линейку. Известно, что $\frac{2}{3}$ от числа тетрадей в линейку составляло от числа тетрадей в клетку. Сколько тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку было куплено?
- В Летнем саду Санкт-Петербурга дуб был посажен на 100 лет раньше дерева клена. Сколько лет каждому дереву, если возраст клёна составляет $\frac{2}{3}$ возраста дуба?
- Сейчас между автомобилями, движущимися навстречу друг другу, 63 км. Они встречаются через $\frac{7}{15}$ часа. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость одного из них составляет $\frac{4}{5}$ скорости другого.
- Найдите значение выражения: a) $(30803 - 342102 : 851) : 301$; б) $(987654 - 305 \cdot 4044 : 732 - 496) : 969 : 1017$; в) $167 \cdot 120 : (44466 : 44466 + 941410 : 470)$; г) $(1 000 000 - 129 000 : 129 + 19140 : 132) : 5 : 199829$
- Вычислите: a) $\frac{7}{9} : \frac{5}{3}$; б) $\frac{8}{15} : \frac{24}{65}$
