6. В квадрат, диагональ которого равна 8 см, вписана окружность. Найдите длину этой окружности.

Если в квадрат вписана окружность, то ее диаметр равен стороне квадрата. Диагональ квадрата связана со стороной квадрата соотношением d = a√2, где d - диагональ, a - сторона квадрата. Таким образом, сторона квадрата a = d/√2 = 8/√2 = 4√2. Следовательно, диаметр окружности равен 4√2, а радиус окружности r = 2√2. Длина окружности находится по формуле C = 2πr = 2π(2√2) = 4π√2.