7. В классе 25 мальчиков и 12 девочек. Из класса случайным образом выбирают одного ученика. Событие А — «выбран мальчик». А) Сколько элементарных событий благоприятствует событию А? Б) Чему равна вероятность события А? В) Опишите словами событие \(\overline{A}\). Г) Чему равна вероятность P(A)?

A) Элементарные события - это возможные исходы эксперимента. В данном случае, элементарные события - это выбор каждого отдельного ученика. Событию А (выбран мальчик) благоприятствует количество мальчиков в классе. Количество мальчиков в классе = 25 Таким образом, событию А благоприятствует 25 элементарных событий. Б) Вероятность события А - это отношение количества мальчиков к общему количеству учеников в классе. Общее число учеников равно сумме мальчиков и девочек: \(25 + 12 = 37\) Тогда, вероятность выбора мальчика: \(P(A) = \frac{25}{37}\) Вероятность события А равна \(\frac{25}{37}\). В) Событие \(\overline{A}\) - это противоположное событию А. Если событие А - выбран мальчик, то событие \(\overline{A}\) - выбрана девочка. Г) Вероятность события А уже была найдена в пункте Б): \(P(A) = \frac{25}{37}\) Вероятность выбора мальчика равна \(\frac{25}{37}\).