31. В группе 25 человек. Ровно 19 из них любят красный цвет, и только 8 человек любят фиолетовый цвет. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Не найдётся 9 человек, которые любят фиолетовый цвет. 2) Обязательно найдётся 2 человека, которые любят и красный, и фиолетовый цвет. 3) Обязательно найдётся 7 человек, которые не любят ни красный, ни фиолетовый цвет. 4) Если человек из этой группы любит красный цвет, то он обязательно любит и фиолетовый цвет.

Решение: 1) Утверждение верно, так как только 8 человек любят фиолетовый цвет. Значит, 9 человек, любящих фиолетовый, найти нельзя. 2) Общее количество людей, любящих красный или фиолетовый цвет: 19 + 8 = 27. Так как в группе всего 25 человек, то 27 - 25 = 2 человека любят оба цвета. Утверждение верно. 3) Количество людей, любящих хотя бы один цвет: 19 (красный) + 8 (фиолетовый) - 2 (оба) = 25. Значит, никто не любит ни красный, ни фиолетовый. Утверждение неверно. 4) Неверно. Могут быть люди, любящие только красный цвет. Ответ: 12