В двух шкафах стоят книги. Если из первого шкафа переставить во второй 10 книг, то в шкафах книг станет поровну. Если же из второго шкафа переставить в первый 44 книги, то в нём останется в 4 раза меньше книг, чем в первом. Сколько книг стоит в каждом шкафу?

\[Пусть\ в\ первом\ шкафу\ x\ книг,\ \]

\[а\ во\ втором\ шкафу - y\ книг.\]

\[(x - 10)\ книг - останется\ \]

\[в\ первом\ шкафу;\]

\[(y + 10)\ книг - станет\ \]

\[во\ втором\ шкафу.\]

\[Книг\ станет\ поровну.\]

\[(y - 44)\ книги - останется\ \]

\[во\ втором\ шкафу.\]

\[(x + 44)\ книги - станет\ \]

\[в\ первом\ шкафу.\]

\[Во\ втором\ шкафу\ книг\ станет\ \]

\[в\ 4\ раза\ меньше,\ чем\ в\ первом.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x - 10 = y + 10\ \ \ \ \ \ \\ x + 44 = 4(y - 44) \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x - y = 20\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x + 44 = 4y - 176 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 20 + y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 20 + y + 44 = 4y - 176 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 3y = 240\ \ \ \\ x = 20 + y \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 80\ \ \\ x = 100 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[80\ (книг) - стоит\ \]

\[во\ втором\ шкафу.\]

\[100\ (книг) - стоит\ \]

\[в\ первом\ шкафу.\]

\[Ответ:100\ книг,\ 80\ книг.\]