Известно, что 4 футбольных и 3 волейбольных мяча стоили 4 400 р. После того как футбольный мяч подешевел на 20%, а волейбольный подорожал на 10%, один футбольный и один волейбольный мячи стали стоить 1 280 р. Какова была начальная цена каждого мяча?

\[Пусть\ x\ руб. - стоил\ \]

\[футбольный\ мяч,\ \]

\[y\ руб. - стоил\ волейбольный\ \]

\[мяч.\]

\[(x - 0,2x = 0,8x)\ рублей - стал\ \]

\[стоить\ футбольный\ мяч\ после\ \]

\[того,как\ подешевел\ на\ 20\%.\]

\[(y + 0,1y = 1,1y)\ рублей - стал\ \]

\[стоить\ волейбольный\ мяч\ \]

\[после\ того,\ как\ подорожал\ \]

\[на\ 10\%.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 4x + 3y = 4400\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 2 \\ 0,8x + 1,1y = 1280\ \ \ | \cdot 10 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 8x + 6y = 8800\ \ \ \ \ \\ 8x + 11y = 12800 \\ \end{matrix} \right.\ -\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 5y = - 4000 \\ x = \frac{8800 - 6y}{8} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 800 \\ x = 500 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[500\ (руб) - стоил\ \]

\[футбольный\ мяч;\]

\[800\ (руб) - стоил\ \]

\[волейбольный\ мяч.\]

\[Ответ:500\ рублей\ и\ \]

\[800\ рублей.\]