9. В двенадцатиэтажном доме в каждом подъезде на любом этаже квартир поровну. При входе в третий подъезд висит табличка «Квартиры 97-144». На каком этаже находится квартира 61?

Решение: Всего квартир на табличке: \( 144 - 97 + 1 = 48 \) квартир (включая 97 и 144). Так как эти квартиры находятся в третьем подъезде, то в первых двух подъездах располагаются квартиры с номерами с 1 по 96. Квартир в одном подъезде \( rac{96}{2} = 48 \}. Теперь найдем, в каком подъезде находится квартира 61: \( 61 <= 48 \) - нет, значит, квартира 61 не в первом подъезде. \( 61 - 48 = 13 \) - квартира 61 находится в первом подъезде на 13 месте. Значит, квартира 61 находится во втором подъезде. Так как в каждом подъезде на каждом этаже квартир поровну, \( 48 \) квартир делим на \( 12 \) этажей: \( 48 : 12 = 4 \) квартиры на каждом этаже. Чтобы найти, на каком этаже находится квартира 61, нужно понять, какой по счету эта квартира во втором подъезде. Так как \( 61 - 48 = 13 \), значит квартира 61 - 13 по счету во втором подъезде. Теперь поделим 13 на количество квартир на одном этаже: \( 13 : 4 = 3.25 \). Значит, квартира 61 находится на 4 этаже. Ответ: на 4 этаже.