10. Расстояние между городами А и Б по шоссе равно 200 км. Из города А в город Б выехал автомобиль со скоростью 70 км/ч. Из города Б в город А выехал автобус со скоростью 40 км/ч. Автомобиль и автобус выехали одновременно по этому шоссе. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через 2 часа после начала движения? Ответ дай в километрах.

Решение: Автомобиль, выехавший из города А, проедет за 2 часа \( 70 \cdot 2 = 140 \) км. Автобус, выехавший из города Б, проедет за 2 часа \( 40 \cdot 2 = 80 \) км. Вместе они проедут \( 140 + 80 = 220 \) км. Так как расстояние между городами всего 200 км, они встретятся. Чтобы узнать, какое расстояние будет между ними, нужно из суммы пройденных расстояний вычесть расстояние между городами. При этом нужно учесть, что они едут навстречу друг другу, то есть \( 200 - 220 = -20 \), модуль \( |-20| = 20 \) км. Поскольку они встретились, то через 2 часа расстояние между ними будет равно \( |200 - (140 + 80)| = |200 - 220| = |-20| = 0 \) км, если они уже встретились, и \( 20 \) км, если посчитать, сколько км они проедут дальше, если встретятся ровно в точке \( 200 \) км. Если понимать вопрос как «какое расстояние будет между ними, если они продолжат движение после встречи в течение 2 часов?», тогда ответ будет 20 км, потому что после встречи они начнут удаляться друг от друга. Однако если понимать вопрос буквально: «какое расстояние будет между ними через 2 часа после начала движения?», то ответ будет 0 км, так как они уже встретились и находятся в одной точке. Предположим, что вопрос подразумевает, какое расстояние будет между ними, если они проедут дальше. Ответ: 20 км.