В четырехугольнике ABCD AB || CD, AD || BC. Найдите угол ∠B, если: 1) ∠A в 3,5 раза меньше ∠B; 2) ∠C составляет 25% угла ∠B.

В параллелограмме ABCD противоположные углы равны, а сумма углов при одной стороне равна 180°. 1. Пусть ∠A = x, тогда ∠B = 3.5x. Так как ∠A + ∠B = 180°, то x + 3.5x = 180°, 4.5x = 180°, x = 40°. Тогда ∠A = 40°, а ∠B = 3.5 * 40°= 140°. 2. ∠C = 0.25∠B. Так как ∠B = ∠D и ∠A = ∠C, и ∠A + ∠B = 180, то ∠A + ∠B = 180°, а ∠A = 0.25∠B, тогда 0.25 ∠B + ∠B = 180° => 1.25 ∠B = 180, ∠B = 180/1.25 = 144° **Ответ:** 1) ∠B = 140° 2) ∠B = 144°