В арифметической прогрессии $a_1 = 2, d = -3$. Найти $a_{10}$ и сумму первых десяти её членов.

Сначала найдем $a_{10}$, используя формулу $n$-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$. $a_{10} = a_1 + (10 - 1)d = 2 + 9(-3) = 2 - 27 = -25$ Теперь найдем сумму первых десяти членов $S_{10}$, используя формулу суммы $n$ первых членов арифметической прогрессии: $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$. $S_{10} = \frac{10(a_1 + a_{10})}{2} = \frac{10(2 + (-25))}{2} = \frac{10(-23)}{2} = 5(-23) = -115$ Итак, $a_{10} = -25$ и $S_{10} = -115$. Ответ: $a_{10} = -25$, $S_{10} = -115$