В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 14 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Для решения задачи используем формулу суммы членов арифметической прогрессии. Формула суммы: S = n/2 * (a1 + an), где n - количество членов, a1 - первый член, an - последний член. В данном случае, a1 = 14, n = 10, d = 3. Последний член a10 = a1 + (n-1)*d = 14 + 9*3 = 41. Подставляем в формулу: S = 10/2 * (14 + 41) = 5 * 55 = 275. Ответ: 275 мест.