14. В амфитеатре 18 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В шестом ряду 26 мест, а в восьмом ряду 30 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Пусть $a_n$ - количество мест в $n$-ом ряду. Так как количество мест в каждом следующем ряду увеличивается на одно и то же число, то последовательность $a_n$ является арифметической прогрессией. Из условия задачи известно, что $a_6 = 26$ и $a_8 = 30$. Разность арифметической прогрессии $d$ можно найти из соотношения: $a_8 = a_6 + 2d$ $30 = 26 + 2d$ $2d = 4$ $d = 2$ Теперь можно найти первый член прогрессии $a_1$: $a_6 = a_1 + 5d$ $26 = a_1 + 5 \cdot 2$ $26 = a_1 + 10$ $a_1 = 16$ Найдём количество мест в последнем (18-ом) ряду: $a_{18} = a_1 + 17d$ $a_{18} = 16 + 17 \cdot 2$ $a_{18} = 16 + 34$ $a_{18} = 50$ Ответ: **50**