1. Упростите выражение $\frac{16x^{17}(2x)^{-3}}{(x^{-3})^{-4}}$ и найдите его значение при x = 1,5.

Сначала упростим выражение. \begin{align*} \frac{16x^{17}(2x)^{-3}}{(x^{-3})^{-4}} &= \frac{16x^{17} \cdot 2^{-3} \cdot x^{-3}}{x^{(-3)(-4)}}\\ &= \frac{16x^{17} \cdot \frac{1}{8} \cdot x^{-3}}{x^{12}}\\ &= \frac{2x^{17-3}}{x^{12}}\\ &= \frac{2x^{14}}{x^{12}}\\ &= 2x^{14-12}\\ &= 2x^2 \end{align*} Теперь подставим x = 1,5: $2(1,5)^2 = 2(2,25) = 4,5$ Ответ: 4,5