7. Найдите значение выражения: $\frac{9^6 \cdot 3^5}{27^{-3}}$

Чтобы найти значение выражения, нужно привести все степени к одному основанию, в данном случае к основанию 3. Заметим, что $9 = 3^2$ и $27 = 3^3$. $\frac{9^6 \cdot 3^5}{27^{-3}} = \frac{(3^2)^6 \cdot 3^5}{(3^3)^{-3}} = \frac{3^{12} \cdot 3^5}{3^{-9}} = \frac{3^{12+5}}{3^{-9}} = \frac{3^{17}}{3^{-9}} = 3^{17 - (-9)} = 3^{17+9} = 3^{26}$. Предложенные варианты ответов явно не подходят. Проверим условие на опечатки. Если имелось в виду $\frac{9 \cdot 3^5}{27}$, то $\frac{3^2 \cdot 3^5}{3^3} = \frac{3^7}{3^3} = 3^4 = 81$. Если же $\frac{9^6 \cdot 3^5}{27^3}$, то $\frac{3^{12} \cdot 3^5}{3^9} = 3^{12+5-9}=3^8 = 6561$ Ответ: Ни один из предложенных вариантов не соответствует полученному результату. Нужна проверка исходных данных.