8. Упростите выражение \((\frac{a}{b} + \frac{49b}{a} + 14) : \frac{a+7b}{ab}\) и найдите его значение при a = 1.7; b = -0.1.

Решение: 1. Упростим выражение: \((\frac{a}{b} + \frac{49b}{a} + 14) : \frac{a+7b}{ab} = (\frac{a^2 + 49b^2 + 14ab}{ab}) : \frac{a+7b}{ab} = \frac{a^2 + 14ab + 49b^2}{ab} \cdot \frac{ab}{a+7b} = \frac{(a+7b)^2}{ab} \cdot \frac{ab}{a+7b} = a+7b\) 2. Подставим значения a = 1.7 и b = -0.1: a + 7b = 1.7 + 7 * (-0.1) = 1.7 - 0.7 = 1 Ответ: 1