3. Упростите выражение a) $\frac{9-9\sin^2{\alpha}}{3\cos^2{\alpha}}$, б) $\frac{(1-\cos{\alpha})(1+\cos{\alpha})}{\sin{\alpha}}$

3. a) Упростим выражение: $\frac{9-9\sin^2{\alpha}}{3\cos^2{\alpha}}$ $\frac{9(1-\sin^2{\alpha})}{3\cos^2{\alpha}} = \frac{9\cos^2{\alpha}}{3\cos^2{\alpha}} = 3$ б) Упростим выражение: $\frac{(1-\cos{\alpha})(1+\cos{\alpha})}{\sin{\alpha}}$ Используем формулу разности квадратов: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. $\frac{1-\cos^2{\alpha}}{\sin{\alpha}} = \frac{\sin^2{\alpha}}{\sin{\alpha}} = \sin{\alpha}$