4. Укажите верное утверждение. 1. Точки A, B и C отмечены на прямой. Если AB = 3 и AC = 5, то точка B лежит между точками A и C. 2. Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла этого треугольника. 3. В прямоугольном треугольнике с углом 60° гипотенуза в два раза больше одного из катетов.

Рассмотрим каждое утверждение: 1. Точки A, B и C отмечены на прямой. Если AB = 3 и AC = 5, то точка B лежит между точками A и C. Это не всегда верно. Точка B может лежать на прямой AC, но не между A и C. Например, если точки расположены в порядке A-C-B, то AB = AC + CB = 5 + CB. Если CB = 2, то AB = 5 + 2 = 7, что противоречит условию AB = 3. Однако, если точки расположены в порядке A-B-C, то AC = AB + BC, то есть 5 = 3 + BC, откуда BC = 2. В этом случае точка B лежит между A и C. Но если точки расположены в порядке B-A-C, то BC + AC = BA = 3, тогда BC = 3 - 5 = -2, что невозможно. Значит, утверждение не всегда верно. 2. Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла этого треугольника. Это верно только для внутренних углов, не смежных с данным внешним углом. Для смежного угла это очевидно неверно, так как внешний и смежный внутренний углы в сумме составляют 180°. Утверждение в общем виде неверно. 3. В прямоугольном треугольнике с углом 60° гипотенуза в два раза больше одного из катетов. В прямоугольном треугольнике с углом 60° другой острый угол равен 30°. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Таким образом, это утверждение верно. Ответ: Утверждение 3 верно.