13. Укажите решение неравенства $6x - x^2 \geq 0$. 1) $[0; +\infty)$ 2) $(-\infty; 0] \cup [6; +\infty)$ 3) $[0; 6]$ 4) $[6; +\infty)$

Решим неравенство $6x - x^2 \geq 0$. Вынесем $x$ за скобки: $x(6 - x) \geq 0$. Найдем нули функции: $x = 0$ или $6 - x = 0$, то есть $x = 6$. Рассмотрим числовую прямую и отметим на ней точки 0 и 6. Проверим знаки на интервалах: $(-\infty; 0)$, $(0; 6)$ и $(6; +\infty)$. На интервале $(-\infty; 0)$ возьмем $x = -1$. Тогда $(-1)(6 - (-1)) = -7 < 0$. На интервале $(0; 6)$ возьмем $x = 1$. Тогда $(1)(6 - 1) = 5 > 0$. На интервале $(6; +\infty)$ возьмем $x = 7$. Тогда $(7)(6 - 7) = -7 < 0$. Таким образом, решением неравенства является интервал $[0; 6]$. Ответ: **3) $[0; 6]$**.