16. Радиус вписанной в квадрат окружности равен $7\sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Пусть $r$ - радиус вписанной окружности, а $R$ - радиус описанной окружности. Дано, что $r = 7\sqrt{2}$. Сторона квадрата $a = 2r = 2 \cdot 7\sqrt{2} = 14\sqrt{2}$. Диагональ квадрата $d = a\sqrt{2} = 14\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 14 \cdot 2 = 28$. Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата, поэтому $R = \frac{d}{2} = \frac{28}{2} = 14$. Ответ: **14**.