13. Укажите решение неравенства $6x - x^2 < 0$

Решим неравенство $6x - x^2 < 0$. Вынесем x за скобки: $x(6 - x) < 0$. Найдем корни уравнения $x(6 - x) = 0$: $x = 0$ или $6 - x = 0 \Rightarrow x = 6$. Рассмотрим числовую прямую и отметим корни 0 и 6. Проверим знаки на интервалах: 1) $x < 0$, например, $x = -1$: $(-1)(6 - (-1)) = (-1)(7) = -7 < 0$ 2) $0 < x < 6$, например, $x = 1$: $(1)(6 - 1) = (1)(5) = 5 > 0$ 3) $x > 6$, например, $x = 7$: $(7)(6 - 7) = (7)(-1) = -7 < 0$ Неравенство $6x - x^2 < 0$ выполняется при $x < 0$ или $x > 6$. Ответ: 1)