У Кати есть конфеты: 7 апельсиновых, 6 клубничных, 6 лимонных и 5 вишнёвых. Катя хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество. Катя разложила все конфеты в восемь пакетиков, причём конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет. Сколько у неё получилось пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета?

Решение: Всего конфет: 7 + 6 + 6 + 5 = 24 Катя разложила конфеты в 8 пакетиков. Значит в каждом пакетике: 24 / 8 = 3 конфеты. Нужно найти, в скольких пакетиках есть апельсиновая, клубничная и лимонная конфеты одновременно. Поскольку в каждом пакетике всего 3 конфеты, и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет, то ответ – в каждом из 8 пакетиков есть и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета. Невозможно, чтобы в пакетике из трёх конфет не было всех трёх видов, так как общее число конфет каждого вида меньше или равно количеству пакетиков. В каждом пакетике точно есть по одной апельсиновой, клубничной и лимонной конфете, а также оставшиеся 5 вишневых конфет распределены по пакетикам. Ответ: 8 пакетиков.