У Кати есть конфеты: 7 апельсиновых, 6 клубничных, 6 лимонных и 5 вишнёвых. Катя хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество. Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Катя?

Решение: Всего у Кати: 7 + 6 + 6 + 5 = 24 конфеты. Так как конфеты надо разложить так, чтобы в каждом пакетике было одинаковое количество конфет и не было двух одинаковых, то надо искать делители числа 24. Наименьшее количество пакетиков, которое может собрать Катя - это 4 пакетика. В каждом пакетике будет по 6 конфет. Пример раскладки: 1 пакетик: 1 апельсиновая, 1 клубничная, 1 лимонная, 3 вишневых. 2 пакетик: 1 апельсиновая, 1 клубничная, 2 лимонных, 2 вишневых. 3 пакетик: 2 апельсиновых, 2 клубничных, 1 лимонных, 1 вишневая. 4 пакетик: 3 апельсиновых, 2 клубничных, 2 лимонных. Ответ: 4 пакетика.