15. Цены на крабов сначала понизились на 20%, а затем повысились на 25%. Сколько изначально стоили крабы, если после повышения цен они стояли 150 рублей?

Пусть (x) - первоначальная цена крабов. После понижения на 20% цена стала: \[x - 0.20x = 0.80x\] Затем цена повысилась на 25%: \[0.80x + 0.25(0.80x) = 150\] Упростим уравнение: \[0.80x + 0.20x = 150\] \[1.00x = 150\] \[x = 150\] Следовательно, изначальная цена крабов была 150 рублей. Альтернативное решение: Пусть (x) - первоначальная цена крабов. После понижения на 20% цена стала: (x(1 - 0.20) = 0.8x). После повышения на 25% цена стала: (0.8x(1 + 0.25) = 0.8x(1.25) = x). Мы знаем, что после повышения цена стала 150 рублей, поэтому (0.8x * 1.25 = 150). Тогда: \[x \cdot 0.8 \cdot 1.25 = 150\] \[x \cdot 1 = 150\] \[x = \frac{150}{1}\] \[x = 150\] Ответ: 150 рублей