14. Решите систему уравнений: \[\begin{cases} 3x - y = 10, \\ \frac{x}{3} + \frac{y+1}{5} = 1. \end{cases}\]

Решим систему уравнений: \[\begin{cases} 3x - y = 10, \\ \frac{x}{3} + \frac{y+1}{5} = 1. \end{cases}\] Выразим (y) из первого уравнения: \[y = 3x - 10\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[\frac{x}{3} + \frac{(3x - 10) + 1}{5} = 1\] Упростим уравнение: \[\frac{x}{3} + \frac{3x - 9}{5} = 1\] Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей: \[15 \cdot \frac{x}{3} + 15 \cdot \frac{3x - 9}{5} = 15 \cdot 1\] \[5x + 3(3x - 9) = 15\] \[5x + 9x - 27 = 15\] \[14x = 15 + 27\] \[14x = 42\] \[x = \frac{42}{14}\] \[x = 3\] Теперь найдем (y), подставив (x = 3) в выражение для (y): \[y = 3x - 10\] \[y = 3(3) - 10\] \[y = 9 - 10\] \[y = -1\] Таким образом, решение системы уравнений: \[\begin{cases} x = 3, \\ y = -1. \end{cases}\] Ответ: x = 3, y = -1