Контрольные задания > 7. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 2.5 c⁻¹, а центростремительное ускорение равно 287.5 м/с². Ответ дайте в метрах.
Вопрос:
7. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 2.5 c⁻¹, а центростремительное ускорение равно 287.5 м/с². Ответ дайте в метрах.
Ответ:
Чтобы найти радиус R, воспользуемся формулой a = ω²R и выразим R:
R = a / ω²
Подставим значения: a = 287.5 м/с² и ω = 2.5 c⁻¹
R = 287.5 / (2.5)² = 287.5 / 6.25 = 46
Ответ: 46