Три числа x+6, корень из (5x), x-2 в указанном порядке образуют геометрическую прогрессию. Найдите x.

\[x + 6;\ \ \sqrt{5x};\ \ x - 2\]

\[\frac{\sqrt{5x}}{x + 6} = \frac{x - 2}{\sqrt{5x}}\]

\[\frac{(x - 2)(x + 6) - 5x}{\sqrt{5x}(x + 6)} = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[x > 0;\ \ \ \ x \neq - 6\]

\[(x - 2)(x + 6) - 5x = 0\]

\[x^{2} + 6x - 2x - 12 - 5x = 0\]

\[x^{2} - x - 12 = 0\]

\[x_{1} = - 3\ (не\ подходит);\ \ \ \]

\[x_{2} = 4.\]

\[Ответ:4.\]