Произведение восьмого и восемнадцатого членов геометрической прогрессии {b_n} равно 64. Найдите тринадцатый член этой прогрессии.

\[b_{8} \cdot b_{18} = 64\]

\[b_{1} \cdot q^{7} \cdot b_{1} \cdot q^{17} = 64\]

\[b_{1}^{2} \cdot q^{24} = 64\]

\[\left( b_{1} \cdot q^{12} \right)^{2} = 64\]

\[b_{1} \cdot q^{12} = 8 \Longrightarrow b_{13} = 8\ \ \ или\ \ \ \]

\[b_{1} \cdot q^{12} = - 8 \Longrightarrow b_{13} = - 8\ \]

\[Ответ:\ 8\ \ или\ \ ( - 8).\]