6. Точки A, Z, M и D лежат на одной окружности так, что хорды AZ и MD взаимно перпендикулярны, а \(\angle ZDM = 70^\circ\). Найдите величину угла AMD. Ответ дайте в градусах.

Так как хорды AZ и MD перпендикулярны, то \(\angle AZD = 90^\circ\). В треугольнике AZD: \(\angle ZAD = 180^\circ - (90^\circ + 70^\circ) = 20^\circ\). \(\angle AMD = \angle AZD = 70^\circ\), так как \(\angle AZD\) и \(\angle AMD\) опираются на одну и ту же дугу AD. Ответ: 70°