2. На рисунке вписанный угол RFC меньше центрального угла RPC на 50°. Найдите эти углы.

Обозначим вписанный угол \(\angle RFC = x\), тогда центральный угол \(\angle RPC = x + 50^\circ\). Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Таким образом, \(x + 50^\circ = 2x\) \(50^\circ = x\) \(\angle RFC = x = 50^\circ\) \(\angle RPC = x + 50^\circ = 50^\circ + 50^\circ = 100^\circ\) Ответ: \(\angle RFC = 50^\circ\), \(\angle RPC = 100^\circ\)