291. Точки А(- 3; 1), B(1; 1), C(1;-1) - вершины прямоугольника ABCD. Найдите координаты четвертой вершины прямоугольника и вычислите его периметр и площадь, если единичный отрезок равен 0, 5 см.

Для решения этой задачи, сначала определим координаты четвертой вершины прямоугольника ABCD. Поскольку ABCD - прямоугольник, то противоположные стороны параллельны и равны по длине. Зная координаты точек A(-3; 1), B(1; 1), C(1; -1), можно найти координаты точки D. Сторона AB параллельна стороне CD, а сторона BC параллельна стороне AD. Длина стороны AB равна 1 - (-3) = 4. Длина стороны BC равна 1 - (-1) = 2. Так как AB параллельна CD, а BC параллельна AD, то координата x точки D должна быть такой же, как у точки A, то есть -3, а координата y должна быть такой же, как у точки C, то есть -1. Следовательно, координаты точки D(-3; -1). Теперь найдем периметр и площадь прямоугольника. Периметр P прямоугольника равен 2 * (AB + BC). Поскольку единичный отрезок равен 0.5 см, то AB = 4 * 0.5 = 2 см, а BC = 2 * 0.5 = 1 см. P = 2 * (2 + 1) = 2 * 3 = 6 см. Площадь S прямоугольника равна AB * BC. S = 2 * 1 = 2 см^2. Ответ: Координаты четвертой вершины D(-3; -1). Периметр прямоугольника равен 6 см, площадь равна 2 см^2.