2. Точка O — центр окружности, \( \angle AOB = 84^\circ \) (см. рис.). Найдите величину угла ACB (в градусах).

Угол \( \angle AOB \) — центральный угол, опирающийся на дугу AB. Угол \( \angle ACB \) — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AB. Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается, поэтому дуга \( AB = 84^\circ \). Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Следовательно, \( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 84^\circ = 42^\circ \). Ответ: \( \angle ACB = 42^\circ \).