9. Тип 8 № 8123 Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что AB = DB. Найдите величину угла BAD, если угол ACB равен 70°, а угол BAC равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение: 1. В треугольнике ABC известны два угла: \(\angle ACB = 70^\circ\) и \(\angle BAC = 34^\circ\). Найдем угол \(\angle ABC\): \(\angle ABC = 180^\circ - \angle ACB - \angle BAC = 180^\circ - 70^\circ - 34^\circ = 76^\circ\) 2. Угол \(\angle ABD\) является смежным с углом \(\angle ABC\). Значит, \(\angle ABD = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ\) 3. Так как \(AB = DB\), то треугольник ABD равнобедренный с основанием AD. Следовательно, углы при основании равны: \(\angle BAD = \angle ADB\) 4. Найдем углы \(\angle BAD\) и \(\angle ADB\) в треугольнике ABD: \(\angle BAD = \angle ADB = \frac{180^\circ - \angle ABD}{2} = \frac{180^\circ - 104^\circ}{2} = \frac{76^\circ}{2} = 38^\circ\) Ответ: **38°**