2. Тип 2 № 3741 Решите уравнение 2(x+4)(x+2) = x²+2x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение: $2(x+4)(x+2) = x^2 + 2x$ Раскроем скобки в левой части: $2(x^2 + 2x + 4x + 8) = x^2 + 2x$ $2(x^2 + 6x + 8) = x^2 + 2x$ $2x^2 + 12x + 16 = x^2 + 2x$ Перенесем все в левую часть: $2x^2 - x^2 + 12x - 2x + 16 = 0$ $x^2 + 10x + 16 = 0$ Решим квадратное уравнение. Дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36$ Корни: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{36}}{2 * 1} = \frac{-10 + 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{36}}{2 * 1} = \frac{-10 - 6}{2} = \frac{-16}{2} = -8$ Так как нужно записать корни в порядке возрастания, то сначала пишем меньший корень, затем больший. Ответ: -8-2