13. Тип 11 № 11329 Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра куба?

У куба 12 ребер. Если мы хотим обойти все ребра куба, мы должны пройти по каждому ребру хотя бы один раз. Если мы хотим пройти некоторые ребра дважды, то нужно определить, какое минимальное количество ребер нужно пройти дважды. Куб имеет 8 вершин, и в каждой вершине сходятся 3 ребра. Чтобы обойти все ребра куба, нам нужно пройти по каждому ребру один раз, а затем вернуться в исходную точку. Чтобы вернуться в исходную точку, нам нужно пройти по крайней мере по 4 ребрам дважды. По каждой вершине должно проходить чётное количество ребер (чтобы войти и выйти из вершины). Количество нечетных вершин должно быть четным, а именно 0. У куба все вершины - нечетные. То есть из каждой вершины выходит 3 ребра. Чтобы сделать вершину четной нужно добавить к каждому ребру еще одно ребро. Так как у куба 8 вершин, то нам нужно 8 / 2 = 4 ребра. Ответ: 4