14. Тип 13 № 1710: Вычислите: (2\frac{4}{13} \cdot (\frac{3}{8} - \frac{4}{15}) - 11:5\frac{1}{2}). Запишите полностью решение и ответ.

Решение: 1. Выполним вычитание в скобках: \[\frac{3}{8} - \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15 - 4 \cdot 8}{8 \cdot 15} = \frac{45 - 32}{120} = \frac{13}{120}\] 2. Выполним умножение: \[2\frac{4}{13} \cdot \frac{13}{120} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} \cdot \frac{13}{120} = \frac{30}{13} \cdot \frac{13}{120} = \frac{30 \cdot 13}{13 \cdot 120} = \frac{30}{120} = \frac{1}{4}\] 3. Выполним деление: \[11 : 5\frac{1}{2} = 11 : \frac{11}{2} = 11 \cdot \frac{2}{11} = \frac{11 \cdot 2}{11} = 2\] 4. Выполним вычитание: \[\frac{1}{4} - 2 = \frac{1}{4} - \frac{8}{4} = \frac{1 - 8}{4} = \frac{-7}{4} = -1\frac{3}{4}\] Ответ: (-1\frac{3}{4})