14. Тип 13 № 10069. Вычислите: \(\frac{65}{96} : (\frac{5}{16} - \frac{7}{12}) +10\frac{3}{20}\). Запишите решение и ответ.

Сначала выполним действия в скобках: \(\frac{5}{16} - \frac{7}{12} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{15}{48} - \frac{28}{48} = \frac{15-28}{48} = \frac{-13}{48}\) Теперь выполним деление: \(\frac{65}{96} : (\frac{-13}{48}) = \frac{65}{96} \cdot \frac{48}{-13} = \frac{65 \cdot 48}{96 \cdot (-13)} = \frac{5 \cdot 1}{-2 \cdot 1} = -\frac{5}{2} = -2.5\) Теперь прибавим \(10\frac{3}{20}\): \(-2.5 + 10\frac{3}{20} = -2.5 + 10 + \frac{3}{20} = 7.5 + \frac{3}{20} = 7.5 + 0.15 = 7.65\) **Ответ: 7.65**