Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
15. Тип 15 № 339370. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA = \frac{4}{5}, AC = 9. Найдите AB.
Ответ:
В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), синус угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):
sinA = \frac{BC}{AB} = \frac{4}{5}
Также известен катет AC = 9.
Найдем катет BC, используя теорему Пифагора:
AB² = AC² + BC²
Выразим BC через sinA:
BC = AB * sinA = AB * \frac{4}{5}
Подставим в теорему Пифагора:
AB² = 9² + (\frac{4}{5}AB)²
AB² = 81 + \frac{16}{25}AB²
Умножим обе части на 25:
25AB² = 2025 + 16AB²
25AB² - 16AB² = 2025
9AB² = 2025
AB² = \frac{2025}{9}
AB² = 225
AB = \sqrt{225}
AB = 15
Ответ: **15**
Похожие
- 9. Тип 9 № 338518. Решите уравнение -2x² + x + 7 = -x² + 5x + (-2 - x²).
- 12. Тип 12 № 311536. Длину биссектрисы треугольника, проведенной к стороне a, можно вычислить по формуле la = \frac{2bc cos(\frac{\alpha}{2})}{b+c}. Вычислите cos(\frac{\alpha}{2}), если b = 1, c = 3, la = 1,2.
- 13. Тип 13 № 311751. Решите неравенство x² < 361. В ответе укажите номер правильного варианта.
- 14. Тип 14 № 394401. Для асфальтирования участка длиной 99 м используются 2 катка. Первый каток был установлен в одном конце участка, второй — в противоположном. Работать они начали одновременно. Первый каток в каждую минуту проходил 5 м, а второй каток за первую минуту прошел 1,5 м, а за каждую следующую минуту проходил на 0,5 м больше, чем за предыдущую. Через сколько минут катки встретились?
- 15. Тип 15 № 339370. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA = \frac{4}{5}, AC = 9. Найдите AB.
