2. Тип 15 № 339369: В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ALC сумма углов равна 180°. Значит, угол LAC = 180° - угол ALC - угол ACB. Пусть угол ACB = x. Тогда угол LAC = 180° - 112° - x = 68° - x. Так как AL - биссектриса угла A, то угол BAC = 2 * угол LAC = 2 * (68° - x) = 136° - 2x. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. Значит, угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180°. Подставляем известные значения: (136° - 2x) + 106° + x = 180°. 242° - x = 180°. x = 242° - 180° = 62°. Ответ: Угол ACB равен 62 градуса.