Тип 2 № 4094: Решите уравнение (7 – 2x)(9-2x) - 35 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение (7 – 2x)(9-2x) - 35 = 0. 1. **Раскроем скобки:** (7 – 2x)(9-2x) = 7*9 - 7*2x - 2x*9 + 2x*2x = 63 - 14x - 18x + 4x^2 = 4x^2 - 32x + 63 2. **Подставим в уравнение:** 4x^2 - 32x + 63 - 35 = 0 4x^2 - 32x + 28 = 0 3. **Упростим уравнение, разделив на 4:** x^2 - 8x + 7 = 0 4. **Решим квадратное уравнение с помощью теоремы Виета или дискриминанта:** Найдем корни квадратного уравнения x^2 - 8x + 7 = 0. Сумма корней должна быть равна 8, а произведение равно 7. Легко видеть, что корни x1 = 1 и x2 = 7. Действительно, 1 + 7 = 8 и 1 * 7 = 7. **Ответ:** 17