Сумма второго и пятого членов убывающей арифметической прогрессии {x_n} равна 16, а произведение первого и шестого членов этой прогрессии равно 39. Найдите первый член этой прогрессии.

\[\left\{ \begin{matrix} a_{2} + a_{5} = 16 \\ a_{1} \cdot a_{6} = 39\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[a_{2} + a_{5} = a_{1} + d + a_{1} + 4d =\]

\[= a_{1} + \left( a_{1} + 5d \right) = a_{1} + a_{6}\]

\[\left\{ \begin{matrix} a_{1} + a_{6} = 16 \\ a_{1} \cdot a_{6} = 39\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[a_{1} = 13;\ \ \ a_{6} = 3\ \ \ или\ \ a_{1} = 3;\ \ \ \]

\[a_{6} = 13\]

\[Прогрессия\ убывающая \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow a_{1} = 13;\ \ a_{6} = 3.\]

\[Ответ:13.\ \]