Произведение шестого и восемнадцатого членов геометрической прогрессии {b_n} равно 49. Найдите двенадцатой член этой прогрессии.

\[b_{6} \cdot b_{18} = 49\]

\[b_{1} \cdot q^{5} \cdot b_{1} \cdot q^{17} = 49\]

\[b_{1}^{2} \cdot q^{22} = 49\]

\[\left( b_{1} \cdot q^{11} \right)^{2} = 49\]

\[b_{1} \cdot q^{11} = 7 \Longrightarrow b_{12} = 7\ \ \ или\ \ \]

\[b_{1} \cdot q^{11} = - 7 \Longrightarrow b_{12} = - 7\]

\[Ответ:\ \ 7\ \ или\ \ ( - 7).\]