3) Сумма двух взаимно обратных чисел равна 2,5. Найдите эти числа.

Пусть одно число равно x, тогда другое число равно $\frac{1}{x}$. Составим уравнение: $x + \frac{1}{x} = 2.5$ Умножим обе части уравнения на x: $x^2 + 1 = 2.5x$ $x^2 - 2.5x + 1 = 0$ Умножим обе части уравнения на 2: $2x^2 - 5x + 2 = 0$ Решим квадратное уравнение: $D = (-5)^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9$ $x_1 = \frac{5 + \sqrt{9}}{2 * 2} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2$ $x_2 = \frac{5 - \sqrt{9}}{2 * 2} = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = 0.5$ Итак, числа равны 2 и 0,5. Ответ: 0,5; 2