3. Сумма двух взаимно обратных чисел равна 5,2. Найдите эти числа.

Пусть одно число (x), тогда другое (rac{1}{x}). Сумма этих чисел равна 5,2. 1. Составим уравнение: (x + rac{1}{x} = 5,2) 2. Умножим обе части уравнения на (x), чтобы избавиться от дроби: (x^2 + 1 = 5,2x) 3. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: (x^2 - 5,2x + 1 = 0) 4. Решим квадратное уравнение через дискриминант: (D = (-5,2)^2 - 4 cdot 1 cdot 1 = 27,04 - 4 = 23,04) 5. Найдем корни уравнения: (x_1 = rac{5,2 + sqrt{23,04}}{2} = rac{5,2 + 4,8}{2} = rac{10}{2} = 5) (x_2 = rac{5,2 - sqrt{23,04}}{2} = rac{5,2 - 4,8}{2} = rac{0,4}{2} = 0,2) Таким образом, числа: **5 и 0,2**.