Сумма двух чисел равна 30, а произведение 221. Найдите эти числа.

\[Пусть\ x - первое\ число;\]

\[(30 - x) - второе\ число.\]

\[Известно,\ что\ произведение\ \]

\[чисел\ равно\ 221.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x(30 - x) = 221\]

\[30x - x^{2} - 221 = 0\]

\[x^{2} - 30x + 221 = 0\]

\[D = ( - 30)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 221 =\]

\[= 900 - 884 = 16\]

\[x_{1} = \frac{30 + \sqrt{16}}{2} = \frac{30 + 4}{2} = \frac{34}{2} =\]

\[= 17 - первое\ число.\]

\[30 - x = 30 - 17 = 13 -\]

\[второе\ число.\]

\[x_{2} = \frac{30 - \sqrt{16}}{2} = \frac{30 - 4}{2} = \frac{26}{2} =\]

\[= 13 - первое\ число.\]

\[30 - x = 30 - 13 = 17 -\]

\[второе\ число.\]

\[Ответ:17\ и\ 13.\]