Сумма двух чисел равна 30, а произведение 216. Найдите эти числа.

\[Пусть\ x - первое\ число,\ тогда\ \]

\[(30 - x) - второе\ число.\]

\[Известно,\ что\ произведение\ \]

\[этих\ чисел\ равно\ 216.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x(30 - x) = 216\]

\[30x - x^{2} - 216 = 0\]

\[x^{2} - 30x + 216 = 0\]

\[D = ( - 30)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 216 =\]

\[= 900 - 864 = 36\]

\[x_{1} = \frac{30 + \sqrt{36}}{2} = \frac{30 + 6}{2} = \frac{36}{2} =\]

\[= 18 - одно\ число.\]

\[30 - x = 30 - 18 = 12 -\]

\[второе\ число.\]

\[x_{2} = \frac{30 - \sqrt{36}}{2} = \frac{30 - 6}{2} = \frac{24}{2} =\]

\[= 12 - одно\ число.\]

\[30 - x = 30 - 12 = 18 -\]

\[второе\ число.\]

\[Ответ:18\ и\ 12.\]