9 500 студентов. Каждый студент изучает хотя бы один из данных языков: английский или французский. Английский от 70% студентов, а 40% — французский. Сколько студентов языка? Запишите решение и ответ.

Пусть $A$ - множество студентов, изучающих английский язык, а $F$ - множество студентов, изучающих французский язык. Нам дано: * Общее количество студентов: $|U| = 9500$ * Процент студентов, изучающих английский: $70%$, то есть $|A| = 0.7 imes 9500 = 6650$ * Процент студентов, изучающих французский: $40%$, то есть $|F| = 0.4 imes 9500 = 3800$ Нам нужно найти количество студентов, изучающих оба языка, то есть $|A cap F|$. Так как каждый студент изучает хотя бы один язык, то $|A cup F| = |U| = 9500$. Используем формулу для объединения множеств: $|A cup F| = |A| + |F| - |A cap F|$ Подставим известные значения: $9500 = 6650 + 3800 - |A cap F|$ $9500 = 10450 - |A cap F|$ $|A cap F| = 10450 - 9500$ $|A cap F| = 950$ Таким образом, 950 студентов изучают оба языка. Ответ: 950 студентов.